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2017-2018学年中考数学专题题型复习04:二次函数的综...

更新时间:2018-03-19 浏览次数:1142 类型:二轮复习
阅卷人
得分
一、解答题(共2题;共15分)
  • 1. (2017·宁波)

    如图,抛物线 x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB.点C 在抛物线上,直线AC与y轴交于点D.

    1. (1) c的值及直线AC的函数表达式;

    2. (2) 点P在x轴的正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连结PQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点.

      ①求证:△APM∽△AON;

      ②设点M的横坐标为m , 求AN的长(用含m的代数式表示).

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  • 2.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过A、C两点,并与x轴的正半轴交于点B.

    (1)求m的值及抛物线的函数表达式;
    (2)若P是抛物线对称轴上一动点,△ACP周长最小时,求出P的坐标;
    (3)是否存在抛物在线一动点Q,使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由;
    (4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1 , y1),M2(x2 , y2)两点,试问是否为定值,如果是,请直接写出结果,如果不是请说明理由.

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阅卷人
得分
二、综合题(共20题;共310分)

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试卷信息分值设置
分数:325分
题数:22
难度系数:0.27
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅱ卷 主观题
一、解答题
  • 1
  • 2
二、综合题
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22

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