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2017高考数学备考复习 易错题十一:圆锥曲线与方程
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更新时间:2017-12-23
浏览次数:687
类型:三轮冲刺
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2017高考数学备考复习 易错题十一:圆锥曲线与方程
更新时间:2017-12-23
浏览次数:687
类型:三轮冲刺
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、单选题
(共12题;共24分)
1.
(2015高三下·武邑期中)
已知双曲线
,它的一个顶点到较近焦点的距离为1,焦点到渐近线的距离是
,则双曲线C的方程为( )
A .
x
2
﹣
=1
B .
﹣y
2
=1
C .
﹣y
2
=1
D .
x
2
﹣
=1
【知识点】
双曲线的简单性质
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+ 选题
2.
(2016高二上·宁波期中)
设圆(x+1)
2
+y
2
=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
圆锥曲线的轨迹问题
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+ 选题
3.
(2016高二上·诸暨期中)
圆心在曲线y=
x
2
(x<0)上,并且与直线y=﹣1及y轴都相切的圆的方程是( )
A .
(x+2)
2
+(y﹣1)
2
=2
B .
(x﹣1)
2
+(y﹣2)
2
=4
C .
(x﹣2)
2
+(y﹣1)
2
=4
D .
(x+2)
2
+(y﹣1)
2
=4
【知识点】
圆与圆锥曲线的综合
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+ 选题
4.
(2017高三下·深圳模拟)
已知
是双曲线
的右焦点,过点
作
的一条渐近线的垂线,垂足为
,线段
与
相交于点
,记点
到
的两条渐近线的距离之积为
,若
,则该双曲线的离心率是( )
A .
B .
2
C .
3
D .
4
【知识点】
双曲线的定义
双曲线的标准方程
双曲线的简单性质
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+ 选题
5.
(2017·湖北模拟)
已知O为坐标原点,双曲线
上有一点P,过点P作两条渐近线的平行线,与两条渐近线的交点分别为A,B,若平行四边形PAOB的面积为1,则双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
双曲线的简单性质
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+ 选题
6.
(2017·南充模拟)
已知抛物线y
2
=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( )
A .
x=1
B .
x=﹣1
C .
x=2
D .
x=﹣2
【知识点】
抛物线的简单性质
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+ 选题
7.
(2017·大理模拟)
已知双曲线y
2
﹣
=1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线l相交于M,N两点,线段MN的中点为P,设直线l的斜率为k
1
, 直线OP的斜率为k
2
, 则k
1
k
2
=( )
A .
B .
﹣
C .
2
D .
﹣2
【知识点】
双曲线的简单性质
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+ 选题
8.
(2017高二上·廊坊期末)
已知离心率e=
的双曲线C:
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,O为坐标原点,以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O、A两点,若△AOF的面积为1,则实数a的值为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
4
【知识点】
双曲线的简单性质
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+ 选题
9.
(2017高二上·抚州期末)
已知F
1
、F
2
是双曲线C:
=1(a>0,b>0)的左右焦点,P是双曲线C上一点,且|PF
1
|+|PF
2
|=6a,△PF
1
F
2
的最小内角为30°,则双曲线C的离心率e为( )
A .
B .
2
C .
D .
【知识点】
双曲线的简单性质
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+ 选题
10.
(2017高二下·太和期中)
已知两点F
1
(﹣2,0),F
2
(2,0),且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,则动点P的轨迹方程是( )
A .
+
=1
B .
+
=1
C .
+
=1
D .
+
=1
【知识点】
椭圆的简单性质
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+ 选题
11.
(2017高二上·太原期末)
已知椭圆C经过点(1,0),(0,2),则椭圆C的标准方程为( )
A .
x
2
+
=1
B .
+y
2
=1
C .
x
2
+
=1
D .
+y
2
=1
【知识点】
椭圆的简单性质
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+ 选题
12.
(2017·达州模拟)
过双曲线
右焦点的直线l被圆x
2
+(y+2)
2
=9截得弦长最长时,则直线l的方程为( )
A .
x﹣y+2=0
B .
x+y﹣2=0
C .
x﹣y﹣2=0
D .
x+y+2=0
【知识点】
圆与圆锥曲线的综合
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+ 选题
阅卷人
得分
二、填空题
(共4题;共4分)
13.
(2017·绵阳模拟)
已知抛物线C:y
2
=4x,焦点为F,过点P(﹣1,0)作斜率为k(k>0)的直线l与抛物线C交于A,B两点,直线AF,BF分别交抛物线C于M,N两点,若
+
=18,则k=
.
【知识点】
抛物线的定义
抛物线的标准方程
抛物线的简单性质
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+ 选题
14.
(2017高二上·乐山期末)
如图,过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为
.
【知识点】
抛物线的标准方程
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+ 选题
15.
(2017·虹口模拟)
若双曲线x
2
﹣
=1的一个焦点到其渐近线的距离为2
,则该双曲线的焦距等于
.
【知识点】
双曲线的简单性质
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+ 选题
16.
(2017·青浦模拟)
等轴双曲线C:x
2
﹣y
2
=a
2
与抛物线y
2
=16x的准线交于A、B两点,|AB|=4
,则双曲线C的实轴长等于
【知识点】
双曲线的简单性质
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
三、综合题
(共5题;共50分)
17.
(2016·上海文)
双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.
(1) 若l的倾斜角为
,
是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;
(2) 设
,若l的斜率存在,且|AB|=4,求l的斜率.
【知识点】
双曲线的简单性质
直线与圆锥曲线的综合问题
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+ 选题
18.
(2013·新课标Ⅱ卷理)
平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:
(a>b>0)右焦点的直线x+y﹣
=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为
.
(1) 求M的方程
(2) C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线CD⊥AB,求四边形ACBD面积的最大值.
【知识点】
直线的一般式方程与直线的垂直关系
直线与圆锥曲线的关系
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+ 选题
19.
(2014·江苏理)
如图,在平面直角坐标系xOy中,F
1
, F
2
分别为椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右焦点,顶点B的坐标为(0,b),连接BF
2
并延长交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C,连接F
1
C.
(1) 若点C的坐标为(
,
),且BF
2
=
,求椭圆的方程;
(2) 若F
1
C⊥AB,求椭圆离心率e的值.
【知识点】
椭圆的标准方程
椭圆的简单性质
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+ 选题
20.
(2014·重庆理)
如图,设椭圆
(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 点D在椭圆上.DF
1
⊥F
1
F
2
,
=2
,△DF
1
F
2
的面积为
.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.
【知识点】
直线与圆锥曲线的综合问题
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+ 选题
21.
(2017·崇明模拟)
已知点F
1
、F
2
为双曲线C:x
2
﹣
=1的左、右焦点,过F
2
作垂直于x轴的直线,在x轴上方交双曲线C于点M,∠MF
1
F
2
=30°.
(1) 求双曲线C的方程;
(2) 过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为P
1
、P
2
, 求
的值.
【知识点】
直线与圆锥曲线的综合问题
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+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
78
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
33.3%
客观题(26)分
66.7%
主观题(52)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
单选题(12道)
单选题
填空题(4道)
填空题
综合题(5道)
综合题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
95.2%
普通(20)道
4.8%
困难(1)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
几何与代数(21道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
分数:
78分
题数:
21
难度系数:
0.58
第Ⅰ卷 客观题
一、
单选题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、
填空题
排序
删除
13
14
15
16
第Ⅱ卷 主观题
三、
综合题
排序
删除
17
18
19
20
21
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