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山西省运城市2022届高三上学期理数入学摸底测试试卷
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更新时间:2021-10-18
浏览次数:80
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山西省运城市2022届高三上学期理数入学摸底测试试卷
更新时间:2021-10-18
浏览次数:80
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、单选题
(共12题;共24分)
1.
(2021高三上·运城开学考)
已知复数
满足
,则
的虚部是( )
A .
2
B .
-2
C .
-2i
D .
2i
【知识点】
复数的基本概念
复数代数形式的混合运算
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+ 选题
2.
(2021高三上·运城开学考)
已知
,命题
,则( )
A .
是真命题,
B .
是真命题,
C .
是假命题,
D .
是假命题,
【知识点】
命题的否定
命题的真假判断与应用
利用导数研究函数的单调性
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+ 选题
3.
(2022高三上·叙州期末)
设函数
是定义在R上的奇函数,且
,若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
奇函数与偶函数的性质
函数的值
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+ 选题
4.
(2021高三上·运城开学考)
“
”是“方程
表示椭圆”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
【知识点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
椭圆的简单性质
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+ 选题
5.
(2021高三上·运城开学考)
汕头某家电企业要将刚刚生产的100台变频空调送往市内某商场,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供调配,每辆甲型货车的运输费用是400元,可装空调20台,每辆乙型货车的运输费用是300元,可装空调10台,若每辆车至多运一次,则企业所花的最少运费为( )
A .
2000元
B .
2200元
C .
2400元
D .
2800元
【知识点】
简单线性规划的应用
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+ 选题
6.
(2021高三上·运城开学考)
将函数
的图形向左平移
个单位后得到的图象关于y轴对称,则正数
的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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+ 选题
7.
(2021高三上·运城开学考)
两直线
与
的图象可能是图中的哪一个( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
一次函数的性质与图象
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+ 选题
8.
(2022高二下·台州期中)
某市抽调5位医生分赴4所医院支援抗疫,要求每位医生只能去一所医院,每所医院至少安排一位医生.由于工作需要,甲、乙两位医生必须安排在不同的医院,则不同的安排种数是( )
A .
90
B .
216
C .
144
D .
240
【知识点】
简单计数与排列组合
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+ 选题
9.
(2021高三上·运城开学考)
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )
A .
32
B .
24
C .
16
D .
8
【知识点】
由三视图求面积、体积
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+ 选题
10.
(2021高三上·运城开学考)
如图所示,点
为双曲线
的右顶点,
为双曲线上一点,作
轴,垂足为
,若
为线段
的中点,且以
为圆心,
为半径的圆与双曲线
恰有三个公共点,则
的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
【知识点】
双曲线的简单性质
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+ 选题
11.
(2021高三上·运城开学考)
已知函数
在
上的最小值是
,
,设
的前
项和为
,若对
,
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
函数单调性的性质
利用导数研究函数的单调性
不等式的综合
数列与函数的综合
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+ 选题
12.
(2021高三上·运城开学考)
已知函数
,
,对任意的
,关于
的方程
在
上有实数根,则实数
的取值范围为( )(其中
为自然对数的底数).
A .
B .
C .
D .
【知识点】
函数的值域
函数单调性的性质
利用导数研究函数的单调性
根的存在性及根的个数判断
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+ 选题
阅卷人
得分
二、填空题
(共4题;共4分)
13.
(2021高三上·运城开学考)
已知向量
,
,
,且
,则实数m的值为
.
【知识点】
平面向量共线(平行)的坐标表示
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+ 选题
14.
(2021高三上·运城开学考)
在△
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
,则角
的大小为
.
【知识点】
两角和与差的正弦公式
正切函数的图象与性质
同角三角函数间的基本关系
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+ 选题
15.
(2021高三上·运城开学考)
如图,已知长方体
的底面
为正方形,
为棱
的中点,且
,则四棱锥
的外接球的体积为
.
【知识点】
球的表面积与体积公式及应用
球内接多面体
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+ 选题
16.
(2021高三上·运城开学考)
若函数
有三个不同的零点,则实数
的取值范围是
.
【知识点】
函数的图象
分段函数的应用
函数的零点与方程根的关系
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
三、解答题
(共7题;共67分)
17.
(2021高三上·运城开学考)
已知公差为正数的等差数列
满足
,且
是
与
的等比中项.
(1) 求
的通项公式;
(2) 若
,求数列
的前
项和.
【知识点】
等差数列的通项公式
等比数列的通项公式
等比数列的前n项和
等比关系的确定
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+ 选题
18.
(2021高三上·运城开学考)
如图,已知在四棱锥
中,底面
为等腰梯形,
,
,
为棱
上一点,
与
交于点
,且
,
,
,
.
(1) 证明:
;
(2) 是否存在点
,使二面角
的余弦值为
?若存在,求出
点位置,若不存在,请说明理由.
【知识点】
空间中直线与直线之间的位置关系
用空间向量研究二面角
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+ 选题
19.
(2021高三上·运城开学考)
为回馈顾客,某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励,规定:每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球,球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额,4个球除所标面值外完全相同.
(1) 若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元,其余3个所标的面值均为10元.求
①顾客所获的奖励额为60元的概率;
②顾客所获的奖励额的分布列与均值.
(2) 商场对奖励总额的预算是60000元,并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成,或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获得奖励额相对均衡,请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计,并说明理由.
【知识点】
极差、方差与标准差
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的期望与方差
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+ 选题
20.
(2021高三上·运城开学考)
已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为10.
(1) 求抛物线C的方程;
(2) 设过焦点F的的直线
与抛物线C交于
两点,且抛物线在
两点处的切线分别交x轴于
两点,求
的取值范围.
【知识点】
平面内两点间的距离公式
抛物线的应用
直线与圆锥曲线的综合问题
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+ 选题
21.
(2021高三上·运城开学考)
设
,
.
(1) 求
的单调区间;
(2) 讨论
零点的个数;
(3) 当
时,设
恒成立,求实数
a
的取值范围.
【知识点】
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数最大(小)值
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+ 选题
22.
(2021高三上·运城开学考)
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,(
是参数).以坐标原点为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2) 若
交于
两点,
点坐标为
,求
的值.
【知识点】
点的极坐标和直角坐标的互化
参数方程化成普通方程
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+ 选题
23.
(2021高三上·新余月考)
已知函数
.
(1) 求不等式
的解集;
(2) 若不等式
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围.
【知识点】
函数的最大(小)值
函数恒成立问题
含绝对值不等式的解法
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+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
95
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
26.3%
客观题(25)分
73.7%
主观题(70)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
单选题(12道)
单选题
填空题(4道)
填空题
解答题(7道)
解答题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
52.2%
容易(12)道
30.4%
普通(7)道
17.4%
困难(4)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
预备知识(3道)
预备知识
概率与统计(2道)
概率与统计
高等数学(1道)
高等数学
函数(10道)
函数
几何与代数(7道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
分数:
95分
题数:
23
难度系数:
0.63
第Ⅰ卷 客观题
一、
单选题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、
填空题
排序
删除
13
14
15
16
第Ⅱ卷 主观题
三、
解答题
排序
删除
17
18
19
20
21
22
23
试题篮
0
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